Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 5 x - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 8, 3$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 x$ de $6 x + 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 x$ de $6 x$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x (x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (x)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3 + x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $2 x (3 + x)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Etapa 2.2.2

Fatore $x$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)} \cdot \frac{5 x}{8 - x}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)}$ por $\frac{5 x}{8 - x}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x - 8$ e $8 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (8)) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Etapa 2.4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Etapa 2.4.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

Etapa 2.4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

Etapa 2.4.6

Reescreva a expressão.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (3 + x)}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x + 3$ e $3 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene os termos.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (x + 3)}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x + 3) (5 x)}{2 (x + 3)}$

Etapa 2.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(- 1) (5 x)}{2}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 x}{2}$

Etapa 2.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x}{2}$