Álgebra Exemplos

$x^{3} + \frac{1}{8}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{8}$

Etapa 2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ como ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = \frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Etapa 5.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2^{2}})$

Etapa 5.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4})$