Álgebra Exemplos

$\frac{5 (x - 9)}{4} = \frac{4 (x + 9)}{5}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$5 (x - 9) \cdot 5 = 4 (4 (x + 9))$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $5 (x - 9) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 5 (x - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$5 (x - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 x + 5 \cdot - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $- 9$ .

$(5 x - 45) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot 5 - 45 \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x - 45 \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $- 45$ por $5$ .

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Etapa 2.2

Simplifique $4 \cdot (4 (x + 9))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 x + 4 \cdot 9)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 x + 36)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x - 225 = 4 (4 x) + 4 \cdot 36$

Etapa 2.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$25 x - 225 = 16 x + 4 \cdot 36$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $4$ por $36$ .

$25 x - 225 = 16 x + 144$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $16 x$ dos dois lados da equação.

$25 x - 225 - 16 x = 144$

Etapa 2.3.2

Subtraia $16 x$ de $25 x$ .

$9 x - 225 = 144$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $225$ aos dois lados da equação.

$9 x = 144 + 225$

Etapa 2.4.2

Some $144$ e $225$ .

$9 x = 369$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $9 x = 369$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $9 x = 369$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{369}{9}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{369}{9}$

Etapa 2.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{369}{9}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Divida $369$ por $9$ .

$x = 41$