Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Etapa 1

Subtraia $\sqrt{x + 6}$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{3 x} - \sqrt{x + 6} = 0$

Etapa 2

Some $\sqrt{x + 6}$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{3 x}}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x)}^{1} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$3 x = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Reescreva ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ como $x + 6$ .

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Etapa 4.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 6}$ como ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x = {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 x = {(x + 6)}^{1}$

Etapa 4.3.1.5

Simplifique.

$3 x = x + 6$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 x - x = 6$

Etapa 5.1.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$2 x = 6$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$