Álgebra Exemplos

Gráfico y = square root of 16-x^2
Etapa 1
Encontre o domínio para de modo que uma lista de valores possa ser escolhida para encontrar uma lista de pontos, o que ajudará a representar graficamente o radical.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 1.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 1.2.2
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Defina como igual a .
Etapa 1.2.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2.3
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Defina como igual a .
Etapa 1.2.3.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2.3.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.3.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.2.3.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 1.2.3.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 1.2.4
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 1.2.5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 1.2.6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 1.2.6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 1.2.6.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 1.2.6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 1.2.6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 1.2.6.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 1.2.6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 1.2.6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 1.2.6.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 1.2.6.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 1.2.7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 1.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 2
Para encontrar os pontos finais, substitua os limites dos valores de do domínio em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.4
Some e .
Etapa 2.2.5
Multiplique por .
Etapa 2.2.6
Reescreva como .
Etapa 2.2.7
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 2.2.8
A resposta final é .
Etapa 2.3
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.4
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.4.2
Some e .
Etapa 2.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.4
Subtraia de .
Etapa 2.4.5
Multiplique por .
Etapa 2.4.6
Reescreva como .
Etapa 2.4.7
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 2.4.8
A resposta final é .
Etapa 3
Os pontos finais são .
Etapa 4
Selecione alguns valores de a partir do domínio. É mais útil selecionar os valores de forma que fiquem próximos do valor do ponto final da expressão com radicais.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.4
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.5
Some e .
Etapa 4.1.2.6
A resposta final é .
Etapa 4.2
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.4
Some e .
Etapa 4.2.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.6.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.6.2
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.7
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.2.2.8
A resposta final é .
Etapa 4.3
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4
Some e .
Etapa 4.3.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.6
A resposta final é .
Etapa 4.4
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.4.2.2
Some e .
Etapa 4.4.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.4
Some e .
Etapa 4.4.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.6
Reescreva como .
Etapa 4.4.2.7
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.4.2.8
A resposta final é .
Etapa 4.5
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.5.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.5.2.2
Some e .
Etapa 4.5.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.5.2.4
Subtraia de .
Etapa 4.5.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.5.2.6
A resposta final é .
Etapa 4.6
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.6.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.6.2.2
Some e .
Etapa 4.6.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.6.2.4
Subtraia de .
Etapa 4.6.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.6.2.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.6.1
Fatore de .
Etapa 4.6.2.6.2
Reescreva como .
Etapa 4.6.2.7
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.6.2.8
A resposta final é .
Etapa 4.7
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.7.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.7.2.2
Some e .
Etapa 4.7.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.7.2.4
Subtraia de .
Etapa 4.7.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.7.2.6
A resposta final é .
Etapa 4.8
A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice
Etapa 5