Álgebra Exemplos

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{1}{2}} n^{1} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$m^{\frac{1}{2}} n {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $m^{2} n^{3}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n ({(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{1} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7

Multiplique $m^{\frac{1}{2}}$ por $m^{1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $m^{1}$ .

$m^{1} m^{\frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{1 + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m^{\frac{2 + 1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7.5

Some $2$ e $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{3 (\frac{1}{2})}$

Etapa 8.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{\frac{3}{2}}$

Etapa 9

Multiplique $n$ por $n^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $n^{\frac{3}{2}}$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n)$

Etapa 9.2

Multiplique $n^{\frac{3}{2}}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n^{1})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + 1}$

Etapa 9.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

Etapa 9.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3 + 2}{2}}$

Etapa 9.5

Some $3$ e $2$ .

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{5}{2}}$