Álgebra Exemplos

$\log_{5} (10)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (10)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (10)}{\log (5)}$

Etapa 2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\frac{1}{\log (5)}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{\log (5)}$

Forma decimal:

$1.43067655 \dots$