Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 x - 12$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ e cuja soma é $b = - 5$ .

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Etapa 1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 12$

Etapa 1.2

Reescreva $- 5$ como $3$ mais $- 8$

$2 x^{2} + (3 - 8) x - 12$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x - 4)$