Álgebra Exemplos

$y + 5 = - (x + 4)$ , $(- 8, 2)$

Etapa 1

Resolva $y + 5 = - (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$y + 5 = 0 + 0 - (x + 4)$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 5 = - (x + 4)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 5 = - x - 1 \cdot 4$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y + 5 = - x - 4$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$y = - x - 4 - 5$

Etapa 1.2.2

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$y = - x - 9$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 1$ .

$m = - 1$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 1}$

Etapa 4

Simplifique $- \frac{1}{- 1}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1$

Etapa 5

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a inclinação $1$ e um ponto determinado $(- 8, 2)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 1 \cdot (x - (- 8))$

Etapa 5.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 2 = 1 \cdot (x + 8)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x + 8$ por $1$ .

$y - 2 = x + 8$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = x + 8 + 2$

Etapa 6.2.2

Some $8$ e $2$ .

$y = x + 10$

Etapa 7