Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular Passing through (9,-7) and perpendicular to the line whose equation is y=1/5x+3
Passing through and perpendicular to the line whose equation is
Etapa 1
Encontre a inclinação quando .
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Etapa 1.1
Reescreva na forma reduzida.
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Etapa 1.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 1.1.2
Simplifique o lado direito.
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Etapa 1.1.2.1
Combine e .
Etapa 1.1.3
Reordene os termos.
Etapa 1.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 2
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 3
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
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Etapa 3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.2
Multiplique .
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Etapa 3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Multiplique por .
Etapa 4
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
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Etapa 4.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 5
Resolva .
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Etapa 5.1
Simplifique .
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Etapa 5.1.1
Reescreva.
Etapa 5.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
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Etapa 5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Subtraia de .
Etapa 6