Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular Find the equation of a line perpendicular to 4x-5y=-1 that contains the point (5,-4)
Find the equation of a line perpendicular to that contains the point
Etapa 1
Escreva o problema como uma expressão matemática.
,
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.2.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3
Encontre a inclinação quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.1.2
Reordene e .
Etapa 3.1.3
Reordene os termos.
Etapa 3.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 4
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 5
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
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Etapa 5.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 6
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 6.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 7
Escreva na forma .
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Etapa 7.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1.1
Reescreva.
Etapa 7.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 7.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.1.4
Combine e .
Etapa 7.1.1.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.1.5.2
Combine e .
Etapa 7.1.1.5.3
Multiplique por .
Etapa 7.1.1.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.1.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 7.1.2.3
Combine e .
Etapa 7.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.1.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.2.5.2
Subtraia de .
Etapa 7.2
Reordene os termos.
Etapa 7.3
Remova os parênteses.
Etapa 8