Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular A line is perpendicular to y=-1/3x+7 and intersects the point (4,2) What is the equation of this perpendicular line?
A line is perpendicular to and intersects the point What is the equation of this perpendicular line?
Etapa 1
Escreva o problema como uma expressão matemática.
,
Etapa 2
Encontre a inclinação quando .
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Etapa 2.1
Reescreva na forma reduzida.
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Etapa 2.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 2.1.2
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.1.2.1
Combine e .
Etapa 2.1.3
Escreva na forma .
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Etapa 2.1.3.1
Reordene os termos.
Etapa 2.1.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 3
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 4
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
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Etapa 4.1
Cancele o fator comum de e .
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Etapa 4.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.3
Multiplique .
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Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.3
Multiplique por .
Etapa 5
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
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Etapa 5.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 5.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 6
Resolva .
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Etapa 6.1
Simplifique .
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Etapa 6.1.1
Reescreva.
Etapa 6.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 6.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
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Etapa 6.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.2.2
Some e .
Etapa 7