Álgebra Exemplos

Find the equation of a line parallel to $y = 2 + 6 x$ that passes through the point $(5, 0)$

Etapa 1

Encontre a inclinação quando $y = 2 + 6 x$ .

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Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Reordene $2$ e $6 x$ .

$y = 6 x + 2$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $6$ .

$m = 6$

Etapa 2

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 3.1

Use a inclinação $- \frac{1}{6}$ e um ponto determinado $(5, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

Etapa 3.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Etapa 4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Etapa 4.1.2

Simplifique $- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ .

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Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $- \frac{1}{6} \cdot - 5$ .

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Etapa 4.1.2.3.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

Etapa 4.1.2.3.2

Combine $5$ e $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

Etapa 5