Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular What is an equation of the line that passes through the point (5,-8) and is perpendicular to the line 5x-4y=16 ?
What is an equation of the line that passes through the point and is perpendicular to the line ?
Etapa 1
Escreva o problema como uma expressão matemática.
,
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1.1
Divida por .
Etapa 2.2.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3
Encontre a inclinação quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.1.2
Reordene e .
Etapa 3.1.3
Reordene os termos.
Etapa 3.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 4
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 5
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
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Etapa 5.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 6
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 6.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 7
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1.1
Reescreva.
Etapa 7.1.1.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.1.2.2
Combine e .
Etapa 7.1.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 7.1.1.2.3.2
Fatore de .
Etapa 7.1.1.2.3.3
Cancele o fator comum.
Etapa 7.1.1.2.3.4
Reescreva a expressão.
Etapa 7.1.1.2.4
Multiplique por .
Etapa 7.1.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 7.2
Reordene os termos.
Etapa 7.3
Remova os parênteses.
Etapa 8