Álgebra Exemplos

$(- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}) \div (- 5 x^{2} + 3)$

Etapa 1

Expanda $- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $3$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 3 + 15 x^{4}}{- 5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.2

Mova $3$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 15 x^{4} + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.3

Mova $7 x$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 15 x^{4} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.4

Reordene $- 19 x^{2}$ e $15 x^{4}$ .

$\frac{15 x^{4} - 19 x^{2} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $15 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 5 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $15 x^{4} + 0 - 9 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

Etapa 7

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 10 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 5 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 10 x^{2} + 0 + 6$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

$7 x$

$3$

Etapa 12

O quociente é $- 3 x^{2} + 2$ .

$- 3 x^{2} + 2$