Álgebra Exemplos

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

Etapa 1

Expanda $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $3 x^{2} y (2 x y)$ e $- 2 x y (3 x^{2} y)$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ de $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.1.3

Some $3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ e $0$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Mova $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2.1.3

Some $2$ e $2$ .

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.4.1

Mova $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

Etapa 2.2.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.5.1

Mova $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.6

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$