Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 5 x + 6}$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{x + 2}$