Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 28 x - 20}{2 x + 16}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ e cuja soma é $b = - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 28$ de $- 28 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 28 (x) - 20}{2 x + 16}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 28$ como $2$ mais $- 30$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 30) x - 20}{2 x + 16}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 2) - 10 (3 x + 2)}{2 x + 16}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 16}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $2 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x) + 16}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 2 \cdot 8}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x + 8)}$

Etapa 3

Como não é possível remover fatores do denominador, não há furos no gráfico.

Sem furos

Etapa 4