Álgebra Exemplos

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $20 k$ como $2^{2} \cdot (5 k)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Etapa 4

Reescreva $8 k^{3}$ como ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

Etapa 4.3

Fatore $k^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

Etapa 4.4

Mova $2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

Etapa 4.5

Reescreva $2^{2} k^{2}$ como ${(2 k)}^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

Etapa 4.6

Adicione parênteses.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

Etapa 7

Multiplique $- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $10$ por $- 4$ .

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

Etapa 7.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

Etapa 7.4

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

Etapa 7.5

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

Etapa 7.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

Etapa 7.7

Some $1$ e $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

Etapa 8

Reordene $10$ e $k^{2}$ .

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

Etapa 10

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $k$ .

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

Etapa 10.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$