Álgebra Exemplos

$(7 y^{6}) {(2 y - 4)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 y - 4)}^{2}$ como $(2 y - 4) (2 y - 4)$ .

$7 y^{6} ((2 y - 4) (2 y - 4))$

Etapa 2

Expanda $(2 y - 4) (2 y - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y^{6} (2 y (2 y - 4) - 4 (2 y - 4))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y - 4))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y - 4 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y + 16)$

Etapa 3.2

Subtraia $8 y$ de $- 8 y$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 16 y + 16)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y^{6} (4 y^{2}) + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 7 y^{6} \cdot 16$

Etapa 5.3

Multiplique $16$ por $7$ .

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Multiplique $y^{6}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.1

Mova $y^{2}$ .

$7 \cdot 4 (y^{2} y^{6}) + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 \cdot 4 y^{2 + 6} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Etapa 6.1.3

Some $2$ e $6$ .

$7 \cdot 4 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Etapa 6.3

Multiplique $y^{6}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 6.3.1

Mova $y$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y \cdot y^{6}) + 112 y^{6}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $y$ por $y^{6}$ .

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Etapa 6.3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y^{1} y^{6}) + 112 y^{6}$

Etapa 6.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{1 + 6} + 112 y^{6}$

Etapa 6.3.3

Some $1$ e $6$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{7} + 112 y^{6}$

Etapa 6.4

Multiplique $7$ por $- 16$ .

$28 y^{8} - 112 y^{7} + 112 y^{6}$