Álgebra Exemplos

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 8}$

Etapa 1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (8)}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Etapa 4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Etapa 6

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Etapa 6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Etapa 8

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2})$

Etapa 9

Multiplique $2 \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

Etapa 10

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Etapa 10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Etapa 10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 10.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \cdot 2^{1} i$

Etapa 10.5

Avalie o expoente.

$4 \cdot 2 i$

Etapa 11

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 i$