Álgebra Exemplos

Representa a função num gráfico cartesiano x^2+y^2<=25 y>=-|x|+2
Etapa 1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.2
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 1.3
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.3.2.1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 1.4
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 1.4.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 1.4.3
Encontre o domínio de e a intersecção com .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 1.4.3.1.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.3.1.2.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.3.1.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.3.1.2.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1
Mova .
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.2
Some e .
Etapa 1.4.3.1.2.1.2.3
Some e .
Etapa 1.4.3.1.2.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.4.3.1.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.3.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.4.3.1.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.4.3.1.2.3.2.2
Divida por .
Etapa 1.4.3.1.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 1.4.3.1.2.4
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 1.4.3.1.2.5
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.5.1.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.4.3.1.2.5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.5.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.4.3.1.2.5.2.1.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.4.3.1.2.5.2.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.4.3.1.2.6
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.6.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 1.4.3.1.2.6.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 1.4.3.1.2.6.3
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 1.4.3.1.2.6.4
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 1.4.3.1.2.6.5
Escreva em partes.
Etapa 1.4.3.1.2.7
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.4.3.1.2.8
Resolva quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.8.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.8.1.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.4.3.1.2.8.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.8.1.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.4.3.1.2.8.1.2.2
Divida por .
Etapa 1.4.3.1.2.8.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.2.8.1.3.1
Divida por .
Etapa 1.4.3.1.2.8.2
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.4.3.1.2.9
Encontre a união das soluções.
Etapa 1.4.3.1.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 1.4.3.2
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.4.4
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 1.4.5
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 1.4.6
Encontre o domínio de e a intersecção com .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 1.4.6.1.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.6.1.2.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.6.1.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.6.1.2.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1
Mova .
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.2
Some e .
Etapa 1.4.6.1.2.1.2.3
Some e .
Etapa 1.4.6.1.2.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.4.6.1.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.3.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.4.6.1.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.4.6.1.2.3.2.2
Divida por .
Etapa 1.4.6.1.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 1.4.6.1.2.4
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 1.4.6.1.2.5
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.5.1.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.4.6.1.2.5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.5.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.4.6.1.2.5.2.1.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.4.6.1.2.5.2.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.4.6.1.2.6
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.6.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 1.4.6.1.2.6.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 1.4.6.1.2.6.3
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 1.4.6.1.2.6.4
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 1.4.6.1.2.6.5
Escreva em partes.
Etapa 1.4.6.1.2.7
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.4.6.1.2.8
Resolva quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.8.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.8.1.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.4.6.1.2.8.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.8.1.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.4.6.1.2.8.1.2.2
Divida por .
Etapa 1.4.6.1.2.8.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1.2.8.1.3.1
Divida por .
Etapa 1.4.6.1.2.8.2
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.4.6.1.2.9
Encontre a união das soluções.
Etapa 1.4.6.1.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 1.4.6.2
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.4.7
Escreva em partes.
Etapa 1.5
Encontre a intersecção de e .
Etapa 1.6
Resolva quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.6.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.6.1.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.6.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.6.1.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.6.1.2.2
Divida por .
Etapa 1.6.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.6.1.3.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 1.6.1.3.2
Reescreva como .
Etapa 1.6.2
Encontre a intersecção de e .
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 1.7
Encontre a união das soluções.
Etapa 2
Crie um gráfico de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.
Não linear
Etapa 2.2
Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois é maior do que .
Etapa 3
Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.
Etapa 4