Álgebra Exemplos

$a + \frac{1}{a^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \cdot a^{2} + 1}{a^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{2} + 1}{a^{2}}$

Etapa 3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{1 + 2} + 1}{a^{2}}$

Etapa 3.1.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{a^{3} + 1}{a^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{a^{3} + 1^{3}}{a^{2}}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1^{2})}{a^{2}}$

Etapa 3.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2}}$