Álgebra Exemplos

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $25 x^{4} y^{2}$ como ${(5 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

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Etapa 2.3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

Etapa 2.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

Etapa 3

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Multiplique $y$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

Etapa 4.2

Multiplique $y^{- \frac{1}{2}}$ por $y$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Etapa 4.5

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$