Álgebra Exemplos

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $5$ .

$- 1, 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 2 x - 48$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 48$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 8, 6$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

Etapa 5

Fatore $7$ de $7 x - 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

Etapa 5.2

Fatore $7$ de $- 56$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

Etapa 5.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x + 6$ de $(x - 8) (x + 6)$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{142857}$