Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{20} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$2 \sqrt{4 (5)} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (| 2 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$2 (2 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.5

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $8$ de $16$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.7

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $9$ de $45$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (| 3 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.10

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{54}$

Etapa 1.11

Reescreva $54$ como $3^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $27$ de $54$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{27 (2)}$

Etapa 1.11.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt[3]{2}$

Etapa 2

Subtraia $3 \sqrt{5}$ de $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2}$

Etapa 3

Some $2 \sqrt[3]{2}$ e $3 \sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$8.53567322 \dots$