Álgebra Exemplos

${(2 - \frac{1}{2} x)}^{2}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$ como $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ .

$(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$

Etapa 2

Expanda $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 - \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$4 - x - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.3.2

Cancele o fator comum.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.3.3

Reescreva a expressão.

$4 - x - x - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 - x - x + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2}$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$4 - x - x + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 3.1.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{x}{2}$ .

$4 - x - x + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 - x - x + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.7

Some $1$ e $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$4 - 2 x + \frac{x^{2}}{4}$