Álgebra Exemplos

$\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 2 = {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Multiplique ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 2$

Etapa 2.3

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique o expoente.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Simplifique ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

$x - 2 = 2^{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x - 2 = 4$

Etapa 2.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.5.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 2$

Etapa 2.5.2

Some $4$ e $2$ .

$x = 6$