Álgebra Exemplos

$- x + 2 y - 4 < 0$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Some $x$ aos dois lados da desigualdade.

$2 y - 4 < x$

Etapa 1.1.1.2

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$2 y < x + 4$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $2 y < x + 4$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $2 y < x + 4$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$y < \frac{x}{2} + 2$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $\frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $\frac{1}{2} x + 2$ .

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Etapa 4