Álgebra Exemplos

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ por $2$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 1.2.2

Divida ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 2

Elimine os expoentes fracionários multiplicando os dois expoentes pelo MMC.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique.

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique ${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique os expoentes em ${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $4$ .

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $(x - 1) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Etapa 6.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 x - 4 = 26 + x$

Etapa 6.2.1.2

Reordene $26$ e $x$ .

$4 x - 4 = x + 26$

Etapa 7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 4 - x = 26$

Etapa 7.1.2

Subtraia $x$ de $4 x$ .

$3 x - 4 = 26$

Etapa 7.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 x = 26 + 4$

Etapa 7.2.2

Some $26$ e $4$ .

$3 x = 30$

Etapa 7.3

Divida cada termo em $3 x = 30$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida cada termo em $3 x = 30$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Etapa 7.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Etapa 7.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{3}$

Etapa 7.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.3.1

Divida $30$ por $3$ .

$x = 10$