Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $80 z$ como $2^{3} \cdot (10 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $80$ .

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Etapa 3

Reescreva $15 z^{8}$ como ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $z^{6}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

Etapa 3.2

Reescreva $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

Etapa 3.3

Reordene $15$ e ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

Etapa 5.2

Multiplique $15$ por $10$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

Etapa 5.3

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $z^{2}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

Etapa 5.3.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

Etapa 5.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

Etapa 5.3.3

Some $2$ e $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

Etapa 6

Reordene $150$ e $z^{3}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

Etapa 8

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $z$ .

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

Etapa 8.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

Etapa 8.3

Some $1$ e $2$ .

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$