Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.6

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Etapa 1.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Etapa 2.8

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Etapa 2.9

Reordene os fatores de $9 \cdot 4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9}$

Etapa 2.10

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 + 12 + 4}{36}$

Etapa 4

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.1

Some $9$ e $12$ .

$\frac{21 + 4}{36}$

Etapa 4.2

Some $21$ e $4$ .

$\frac{25}{36}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25}{36}$

Forma decimal:

$0.69\overline{4}$