Álgebra Exemplos

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $10$ de $2.1$ é de aproximadamente $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

Etapa 1.2

Some $6$ e $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $6.32221929$ e $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{6.32221929}{3}$ e $x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

Etapa 1.4

Fatore $6.32221929$ de $6.32221929 x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

Etapa 1.6

Separe as frações.

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

Etapa 1.7

Divida $6.32221929$ por $3$ .

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

Etapa 1.8

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x = 2.10740643 x^{3}$

Etapa 2

Subtraia $2.10740643 x^{3}$ dos dois lados da equação.

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x - 2.10740643 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $x$ de $- 2.10740643 x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ .

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Etapa 3.3

Reescreva $2.10740643 x^{2}$ como ${(1.45169088 x)}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

Etapa 3.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = 1.45169088 x$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

Etapa 3.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $1.45169088$ por $- 1$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

Etapa 3.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $1 + 1.45169088 x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $1 + 1.45169088 x$ como igual a $0$ .

$1 + 1.45169088 x = 0$

Etapa 6.2

Resolva $1 + 1.45169088 x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$1.45169088 x = - 1$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $1.45169088 x = - 1$ por $1.45169088$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $1.45169088 x = - 1$ por $1.45169088$ .

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $1.45169088$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $1.45169088$ .

$x = - 0.68885188$

Etapa 7

Defina $1 - 1.45169088 x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $1 - 1.45169088 x$ como igual a $0$ .

$1 - 1.45169088 x = 0$

Etapa 7.2

Resolva $1 - 1.45169088 x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 1.45169088 x = - 1$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $- 1.45169088 x = - 1$ por $- 1.45169088$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $- 1.45169088 x = - 1$ por $- 1.45169088$ .

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 1.45169088$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Etapa 7.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1.45169088$ .

$x = 0.68885188$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$