Álgebra Exemplos

$\sin^{2} (300)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

${(- \sin (60))}^{2}$

Etapa 2

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{2^{2}}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2^{2}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$