Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \div \frac{2 x - 7}{7 x - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $49 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7 x$ e $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (7 x - 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $7 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $7 x - 2$ de $(7 x + 2) (7 x - 2)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2} \cdot \frac{1}{2 x - 7}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2}$ por $\frac{1}{2 x - 7}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 x + 15}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{3 x + 15}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$ em duas frações.

$\frac{3 x}{(7 x + 2) (2 x - 7)} + \frac{15}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$