Álgebra Exemplos

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{t^{- 2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 2

Mova $t^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5}{t^{2} t^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $t^{2}$ por $t^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{5}{t^{2 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 3.2

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{5}{t^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{t^{5}}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{t^{5}}{5}$ .

$\frac{{(t^{5})}^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{{(t^{5})}^{2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(t^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{5 \cdot 2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 8

Combine $5^{2}$ e $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{5^{2}}{t^{2}}}$

Etapa 9

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{25}{t^{2}}}$

Etapa 10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t^{10} \cdot 2 \frac{t^{2}}{25}$

Etapa 11

Mova $2$ para a esquerda de $t^{10}$ .

$2 \cdot t^{10} \frac{t^{2}}{25}$

Etapa 12

Multiplique $2 t^{10} \frac{t^{2}}{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine $2$ e $\frac{t^{2}}{25}$ .

$t^{10} \frac{2 t^{2}}{25}$

Etapa 12.2

Combine $t^{10}$ e $\frac{2 t^{2}}{25}$ .

$\frac{t^{10} (2 t^{2})}{25}$

Etapa 12.3

Multiplique $t^{10}$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Mova $t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{10} \cdot 2}{25}$

Etapa 12.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{t^{2 + 10} \cdot 2}{25}$

Etapa 12.3.3

Some $2$ e $10$ .

$\frac{t^{12} \cdot 2}{25}$

Etapa 13

Mova $2$ para a esquerda de $t^{12}$ .

$\frac{2 t^{12}}{25}$