Álgebra Exemplos

$7 p = 9 (p + q) + 11$ $9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1

Resolva $p$ em $7 p = 9 (p + q) + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 p = 9 p + 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $9 p$ dos dois lados da equação.

$7 p - 9 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.2.2

Subtraia $9 p$ de $7 p$ .

$- 2 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$- 2 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 2 p = 9 q + 11$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 2 p = 9 q + 11$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{9 q}{2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $p$ por $- \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$ por $- \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique $9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Remova os parênteses.

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique $- 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Para escrever $7 q$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (7 q \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Combine $7 q$ e $\frac{2}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (\frac{7 q \cdot 2}{2} - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 q + 3 = - 4 (\frac{7 q \cdot 2 - 9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 q + 3 = - 4 \frac{7 q \cdot 2 - 9 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$9 q + 3 = - 4 \frac{14 q - 9 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.6

Subtraia $9 q$ de $14 q$ .

$9 q + 3 = - 4 \frac{5 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.7.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$9 q + 3 = 2 (- 2) (\frac{5 q - 11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.7.2

Cancele o fator comum.

$9 q + 3 = 2 \cdot (- 2 \frac{5 q - 11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.7.3

Reescreva a expressão.

$9 q + 3 = - 2 (5 q - 11)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 2 (5 q - 11)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$9 q + 3 = - 2 (5 q) - 2 \cdot - 11$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.9.1

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$9 q + 3 = - 10 q - 2 \cdot - 11$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 2.2.2.1.9.2

Multiplique $- 2$ por $- 11$ .

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3

Resolva $q$ em $9 q + 3 = - 10 q + 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $10 q$ aos dois lados da equação.

$9 q + 3 + 10 q = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.1.2

Some $9 q$ e $10 q$ .

$19 q + 3 = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$19 q + 3 = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$19 q = 22 - 3$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3$ de $22$ .

$19 q = 19$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$19 q = 19$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $19 q = 19$ por $19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $19 q = 19$ por $19$ .

$\frac{19 q}{19} = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 q}{19} = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $19$ por $19$ .

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $q$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $q$ em $p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ por $1$ .

$p = - \frac{9 (1)}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{9 (1)}{2} - \frac{11}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p = \frac{- 9 \cdot 1 - 11}{2}$

$q = 1$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$p = \frac{- 9 - 11}{2}$

$q = 1$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $11$ de $- 9$ .

$p = \frac{- 20}{2}$

$q = 1$

Etapa 4.2.1.2.3

Divida $- 20$ por $2$ .

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$p = - 10, q = 1$