Álgebra Exemplos

$(m - 2 n) (3 m + 5 n) + 4 m n$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(m - 2 n) (3 m + 5 n)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (3 m + 5 n) - 2 n (3 m + 5 n) + 4 m n$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m (3 m) + m (5 n) - 2 n (3 m + 5 n) + 4 m n$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m (3 m) + m (5 n) - 2 n (3 m) - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 m \cdot m + m (5 n) - 2 n (3 m) - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Mova $m$ .

$3 (m \cdot m) + m (5 n) - 2 n (3 m) - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$3 m^{2} + m (5 n) - 2 n (3 m) - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 m^{2} + 5 m n - 2 n (3 m) - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 m^{2} + 5 m n - 2 \cdot 3 n m - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$3 m^{2} + 5 m n - 6 n m - 2 n (5 n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 m^{2} + 5 m n - 6 n m - 2 \cdot 5 n \cdot n + 4 m n$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.7.1

Mova $n$ .

$3 m^{2} + 5 m n - 6 n m - 2 \cdot 5 (n \cdot n) + 4 m n$

Etapa 1.2.1.7.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$3 m^{2} + 5 m n - 6 n m - 2 \cdot 5 n^{2} + 4 m n$

Etapa 1.2.1.8

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$3 m^{2} + 5 m n - 6 n m - 10 n^{2} + 4 m n$

Etapa 1.2.2

Subtraia $6 n m$ de $5 m n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $n$ .

$3 m^{2} + 5 m n - 6 m n - 10 n^{2} + 4 m n$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $6 m n$ de $5 m n$ .

$3 m^{2} - m n - 10 n^{2} + 4 m n$

Etapa 2

Some $- m n$ e $4 m n$ .

$3 m^{2} - 10 n^{2} + 3 m n$