Álgebra Exemplos

$1 < x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3 > 1$

Etapa 2

Simplifique $x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - (2 x) - \frac{1}{2} - 3 > 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x - 2 x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

Etapa 2.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

Etapa 2.3

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} > 1$

Etapa 2.4

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} > 1$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2} > 1$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- x + \frac{- 1 - 6}{2} > 1$

Etapa 2.6.2

Subtraia $6$ de $- 1$ .

$- x + \frac{- 7}{2} > 1$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- x - \frac{7}{2} > 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Some $\frac{7}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- x > 1 + \frac{7}{2}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- x > \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x > \frac{2 + 7}{2}$

Etapa 3.4

Some $2$ e $7$ .

$- x > \frac{9}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- x > \frac{9}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- x > \frac{9}{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{9}{2}}{- 1}$ .

$x < - 1 \cdot \frac{9}{2}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{9}{2}$ como $- \frac{9}{2}$ .

$x < - \frac{9}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{9}{2}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{9}{2})$