Álgebra Exemplos

$x = \frac{- 1}{4} {(y - 4)}^{2} - 2$

Etapa 1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{4} {(y - 4)}^{2} - 2$

Etapa 1.1.2

Combine ${(y - 4)}^{2}$ e $\frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{4} - 2$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y - 4)}^{2} - 2$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = - 2$

$k = 4$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(- 2, 4)$

Etapa 4

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 4.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Etapa 4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 4.3.2

Combine $4$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Etapa 4.3.3

Divida $4$ por $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Etapa 4.3.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{1}$

Etapa 4.3.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 1$

Etapa 4.3.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1$

Etapa 5

Encontre a diretriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A diretriz de uma parábola é a reta vertical encontrada ao subtrair $p$ da coordenada x $h$ do vértice se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.

$x = h - p$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos de $p$ e $h$ na fórmula e simplifique.

$x = - 1$

Etapa 6