Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Etapa 1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 9 x}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x$ de $- 9 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Etapa 1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Etapa 2

Fatore $5 x$ de $5 x^{2} - 15 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5 x$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x) - 15 x}$

Etapa 2.2

Fatore $5 x$ de $- 15 x$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x) + 5 x (- 3)}$

Etapa 2.3

Fatore $5 x$ de $5 x (x) + 5 x (- 3)$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x - 3)}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{3 x (x - 3) x^{6}}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{3 (x^{6} x) (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{6}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x^{6} x^{1}) (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{6 + 1} (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Etapa 4.3

Some $6$ e $1$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 (x \cdot x^{3}) (5 (x - 3))}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 (x^{1} x^{3}) (5 (x - 3))}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{1 + 3} (5 (x - 3))}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{4} (5 (x - 3))}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $x^{7}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $x^{4}$ de $3 x^{7} (x - 3)$ .

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{2 x^{4} (5 (x - 3))}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $x^{4}$ de $2 x^{4} (5 (x - 3))$ .

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{x^{4} (2 (5 (x - 3)))}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{x^{4} (2 (5 (x - 3)))}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{3} (x - 3)}{2 (5 (x - 3))}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{3} (x - 3)}{2 (5 (x - 3))}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{3}}{2 \cdot (5)}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 x^{3}}{10}$