Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$ por $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{y x (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{y x (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $y$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y (x) \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x \cdot x + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x^{1} + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1 + 1} + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{x}$ para o numerador.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x \frac{- y}{x}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $x$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y (- y)}$

Etapa 3.7

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y)}$

Etapa 3.8

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y^{1})}$

Etapa 3.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{1 + 1}}$

Etapa 3.10

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Reordene os termos.

$\frac{x^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y + y^{2} x y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.1.2

Reordene $- 2 x \cdot x y \cdot y$ e $y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $1$ de $y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + 1 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.1.4

Reescreva $1$ como $- 1$ mais $2$

$\frac{x^{2} x y + (- 1 + 2) (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} x y - 1 (y^{2} x y) + 2 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.1.6

Mova os parênteses.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{1 + 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.2.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.3

Some $- 1 y^{2} x y$ e $2 y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.4

Fatore $x^{2} y$ de $x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $x^{2} y$ de $x^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} y (x) + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.4.2

Fatore $x^{2} y$ de $1 y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.4.3

Fatore $x^{2} y$ de $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.4.4

Fatore $x^{2} y$ de $x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y)$ .

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.4.5

Fatore $x^{2} y$ de $x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)$ .

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.5.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.5.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y^{1}) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{1 + 1} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y (x + \frac{1}{x} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{x}$ e $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y (x + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.4

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x}{x} + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.6

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y \cdot \frac{x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.7

Combine $- 2 y$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} + \frac{- 2 y x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x + y^{2} - 2 y x}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Reorganize os termos.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x^{1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1 + 1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9.6

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Etapa 4.9.7

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.9.8

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{x^{2} y \frac{{(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.10

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{{(x - y)}^{2}}{x}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.10.2

Combine $y$ e $\frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} {(x - y)}^{2})}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.11

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1

Fatore $x$ de $y (x^{2} {(x - y)}^{2})$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x^{1}}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.11.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.11.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.11.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{1}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.11.2.5

Divida $y (x {(x - y)}^{2})$ por $1$ .

$\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.12

Reescreva ${(x - y)}^{2}$ como $(x - y) (x - y)$ .

$\frac{y (x ((x - y) (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.13

Expanda $(x - y) (x - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y (x (x (x - y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.13.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.13.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{y (x (x^{2} + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.1.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.1.4.1

Mova $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.1.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.1.6

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.2

Subtraia $y x$ de $- x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.2.1

Mova $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - 1 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.14.2.2

Subtraia $x y$ de $- x y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - 2 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.15

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y (x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.16

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.16.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.16.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.16.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y (x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.16.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y (x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.16.1.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{y (x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.16.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{y (x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.17

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.17.1

Mova $x$ .

$\frac{y (x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.17.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{y (x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.18

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x^{3} + y (- 2 x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.19

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.19.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.19.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.19.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.19.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.19.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y^{1} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.19.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2 + 1} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.19.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.20

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.20.1

Mova $y$ .

$\frac{y x^{3} - 2 (y \cdot y) x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.20.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.21

Fatore $y x$ de $y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.21.1

Fatore $y x$ de $y x^{3}$ .

$\frac{y x (x^{2}) - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.21.2

Fatore $y x$ de $- 2 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.21.3

Fatore $y x$ de $y^{3} x$ .

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.21.4

Fatore $y x$ de $y x (x^{2}) + y x (- 2 y x)$ .

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.21.5

Fatore $y x$ de $y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})$ .

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.22

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.22.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Etapa 4.22.2

Reescreva o polinômio.

$\frac{y x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 4.22.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de ${(x - y)}^{2}$ e $x - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x - y$ de $y x {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y x (x - y)}{x + y}$