Álgebra Exemplos

$\sin^{2} (\frac{7 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin^{2} (\frac{3 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

${(- \sin (\frac{π}{2}))}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

${(- 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 1.6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$1 + 3 (- \tan (\frac{π}{4}))$

Etapa 1.7

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$1 + 3 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 1.8

Multiplique $3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 1.8.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + 3 \cdot - 1$

Etapa 1.8.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$1 - 3$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $1$ .

$- 2$