Álgebra Exemplos

$y < 3 x + 2$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$3 x + 2 > y$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x > y - 2$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $3 x > y - 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $3 x > y - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} > \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $2 y \geq 6 x - 4$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $6 x - 4 \leq 2 y$

Etapa 2.2

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $6 x \leq 2 y + 4$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $6 x \leq 2 y + 4$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $6 x \leq 2 y + 4$ por $6$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $\frac{6 x}{6} \leq \frac{2 y}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $\frac{6 x}{6} \leq \frac{2 y}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{2 y}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{2 (y)}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{2 y}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{2 y}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{y}{3} + \frac{4}{6}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ e $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3