Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[4]{9}$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[4]{3^{2}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[4]{3^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt[3]{6} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $6^{\frac{1}{3}}$ como $6^{\frac{2}{6}}$ .

$6^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}$

Etapa 4.1.3

Reescreva $6^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{6^{2}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt{3}$

Etapa 4.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{6^{2} \cdot 3^{3}}$

Etapa 4.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt[6]{36 \cdot 3^{3}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\sqrt[6]{36 \cdot 27}$

Etapa 4.5

Multiplique $36$ por $27$ .

$\sqrt[6]{972}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{972}$

Forma decimal:

$3.14734519 \dots$