Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{5} - 13 x^{4} + 22 x^{3} - 187 x^{2} - 160 x + 336$

Etapa 1

Defina $2 x^{5} - 13 x^{4} + 22 x^{3} - 187 x^{2} - 160 x + 336$ como igual a $0$ .

$2 x^{5} - 13 x^{4} + 22 x^{3} - 187 x^{2} - 160 x + 336 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reagrupe os termos.

$2 x^{5} + 22 x^{3} - 160 x - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 x$ de $2 x^{5} + 22 x^{3} - 160 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{5}$ .

$2 x (x^{4}) + 22 x^{3} - 160 x - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $2 x$ de $22 x^{3}$ .

$2 x (x^{4}) + 2 x (11 x^{2}) - 160 x - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Fatore $2 x$ de $- 160 x$ .

$2 x (x^{4}) + 2 x (11 x^{2}) + 2 x (- 80) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.2.4

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{4}) + 2 x (11 x^{2})$ .

$2 x (x^{4} + 11 x^{2}) + 2 x (- 80) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.2.5

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{4} + 11 x^{2}) + 2 x (- 80)$ .

$2 x (x^{4} + 11 x^{2} - 80) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x ({(x^{2})}^{2} + 11 x^{2} - 80) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$2 x (u^{2} + 11 u - 80) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $u^{2} + 11 u - 80$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 80$ e cuja soma é $11$ .

$- 5, 16$

Etapa 2.1.5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 x ((u - 5) (u + 16)) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$2 x ((x^{2} - 5) (x^{2} + 16)) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 x^{4} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.7

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 {(x^{2})}^{2} - 187 x^{2} + 336 = 0$

Etapa 2.1.8

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 u^{2} - 187 u + 336 = 0$

Etapa 2.1.9

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 13 \cdot 336 = - 4368$ e cuja soma é $b = - 187$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1.1

Fatore $- 187$ de $- 187 u$ .

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 u^{2} - 187 u + 336 = 0$

Etapa 2.1.9.1.2

Reescreva $- 187$ como $21$ mais $- 208$

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 u^{2} + (21 - 208) u + 336 = 0$

Etapa 2.1.9.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 u^{2} + 21 u - 208 u + 336 = 0$

Etapa 2.1.9.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) - 13 u^{2} + 21 u - 208 u + 336 = 0$

Etapa 2.1.9.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) + u (- 13 u + 21) + 16 (- 13 u + 21) = 0$

Etapa 2.1.9.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 13 u + 21$ .

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) + (- 13 u + 21) (u + 16) = 0$

Etapa 2.1.10

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) + (- 13 x^{2} + 21) (x^{2} + 16) = 0$

Etapa 2.1.11

Fatore $x^{2} + 16$ de $2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16) + (- 13 x^{2} + 21) (x^{2} + 16)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.11.1

Fatore $x^{2} + 16$ de $2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 16)$ .

$(x^{2} + 16) (2 x (x^{2} - 5)) + (- 13 x^{2} + 21) (x^{2} + 16) = 0$

Etapa 2.1.11.2

Fatore $x^{2} + 16$ de $(- 13 x^{2} + 21) (x^{2} + 16)$ .

$(x^{2} + 16) (2 x (x^{2} - 5)) + (x^{2} + 16) (- 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.11.3

Fatore $x^{2} + 16$ de $(x^{2} + 16) (2 x (x^{2} - 5)) + (x^{2} + 16) (- 13 x^{2} + 21)$ .

$(x^{2} + 16) (2 x (x^{2} - 5) - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} + 16) (2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.13

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.13.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{2} + 16) (2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 5 - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.13.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.13.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{2} + 16) (2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 5 - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2} + 16) (2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 5 - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.13.3

Some $2$ e $1$ .

$(x^{2} + 16) (2 x^{3} + 2 x \cdot - 5 - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.14

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$(x^{2} + 16) (2 x^{3} - 10 x - 13 x^{2} + 21) = 0$

Etapa 2.1.15

Reordene os termos.

$(x^{2} + 16) (2 x^{3} - 13 x^{2} - 10 x + 21) = 0$

Etapa 2.1.16

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1

Reescreva $2 x^{3} - 13 x^{2} - 10 x + 21$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1.1

Fatore $2 x^{3} - 13 x^{2} - 10 x + 21$ usando o teste das raízes racionais.

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Etapa 2.1.16.1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 21, \pm 3, \pm 7$

$q = \pm 1, \pm 2$

Etapa 2.1.16.1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 21, \pm 10.5, \pm 3, \pm 1.5, \pm 7, \pm 3.5$

Etapa 2.1.16.1.1.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

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Etapa 2.1.16.1.1.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$2 \cdot 1^{3} - 13 \cdot 1^{2} - 10 \cdot 1 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$2 \cdot 1 - 13 \cdot 1^{2} - 10 \cdot 1 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 - 13 \cdot 1^{2} - 10 \cdot 1 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.4

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$2 - 13 \cdot 1 - 10 \cdot 1 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.5

Multiplique $- 13$ por $1$ .

$2 - 13 - 10 \cdot 1 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.6

Subtraia $13$ de $2$ .

$- 11 - 10 \cdot 1 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.7

Multiplique $- 10$ por $1$ .

$- 11 - 10 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.8

Subtraia $10$ de $- 11$ .

$- 21 + 21$

Etapa 2.1.16.1.1.3.9

Some $- 21$ e $21$ .

$0$

Etapa 2.1.16.1.1.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{2 x^{3} - 13 x^{2} - 10 x + 21}{x - 1}$

Etapa 2.1.16.1.1.5

Divida $2 x^{3} - 13 x^{2} - 10 x + 21$ por $x - 1$ .

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Etapa 2.1.16.1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$10 x$

$21$

Etapa 2.1.16.1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$

Etapa 2.1.16.1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			+	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Etapa 2.1.16.1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{3} - 2 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Etapa 2.1.16.1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$

Etapa 2.1.16.1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$

Etapa 2.1.16.1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 11 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$

Etapa 2.1.16.1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$11 x^{2}$	+	$11 x$

Etapa 2.1.16.1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 11 x^{2} + 11 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$

Etapa 2.1.16.1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$
							-	$21 x$

Etapa 2.1.16.1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$
							-	$21 x$	+	$21$

Etapa 2.1.16.1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 21 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$11 x$	-	$21$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$
							-	$21 x$	+	$21$

Etapa 2.1.16.1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$	-	$11 x$	-	$21$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$
							-	$21 x$	+	$21$
							-	$21 x$	+	$21$

Etapa 2.1.16.1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 21 x + 21$ .

				$2 x^{2}$	-	$11 x$	-	$21$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$
							-	$21 x$	+	$21$
							+	$21 x$	-	$21$

Etapa 2.1.16.1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$11 x$	-	$21$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$11 x^{2}$	-	$11 x$
							-	$21 x$	+	$21$
							+	$21 x$	-	$21$
										$0$

Etapa 2.1.16.1.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 x^{2} - 11 x - 21$

Etapa 2.1.16.1.1.6

Escreva $2 x^{3} - 13 x^{2} - 10 x + 21$ como um conjunto de fatores.

$(x^{2} + 16) ((x - 1) (2 x^{2} - 11 x - 21)) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ e cuja soma é $b = - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1.2.1.1.1

Fatore $- 11$ de $- 11 x$ .

$(x^{2} + 16) ((x - 1) (2 x^{2} - 11 x - 21)) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2.1.1.2

Reescreva $- 11$ como $3$ mais $- 14$

$(x^{2} + 16) ((x - 1) (2 x^{2} + (3 - 14) x - 21)) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} + 16) ((x - 1) (2 x^{2} + 3 x - 14 x - 21)) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{2} + 16) ((x - 1) ((2 x^{2} + 3 x) - 14 x - 21)) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$(x^{2} + 16) ((x - 1) (x (2 x + 3) - 7 (2 x + 3))) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 3$ .

$(x^{2} + 16) ((x - 1) ((2 x + 3) (x - 7))) = 0$

Etapa 2.1.16.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 16) ((x - 1) (2 x + 3) (x - 7)) = 0$

Etapa 2.1.16.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 16) (x - 1) (2 x + 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} + 16 = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

$x - 7 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x^{2} + 16$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x^{2} + 16$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 16 = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} + 16 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 16$

Etapa 2.3.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Etapa 2.3.2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Etapa 2.3.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Etapa 2.3.2.3.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.3.2.3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 4$

Etapa 2.3.2.3.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 4 i$

Etapa 2.3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 i$

Etapa 2.3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 i$

Etapa 2.3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 i, - 4 i$

Etapa 2.4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.5

Defina $2 x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $2 x + 3$ como igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Etapa 2.5.2

Resolva $2 x + 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 3$

Etapa 2.5.2.2

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.6

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $(x^{2} + 16) (x - 1) (2 x + 3) (x - 7) = 0$ verdadeiro. A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que ela aparece.

$x = 4 i$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - 4 i$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - \frac{3}{2}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 7$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 4 i$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - 4 i$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - \frac{3}{2}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 7$ (Multiplicidade de $1$ )

Etapa 3