Álgebra Exemplos

$\tan^{3} (x) \csc^{2} (x) - \tan^{3} (x)$

Etapa 1

Reordene $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ e $- \tan^{3} (x)$ .

$- \tan^{3} (x) + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

Etapa 2

Fatore $\tan^{3} (x)$ de $- \tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

Etapa 3

Fatore $\tan^{3} (x)$ de $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$

Etapa 4

Fatore $\tan^{3} (x)$ de $\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\tan^{3} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Etapa 5

Reorganize os termos.

$\tan^{3} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Etapa 6

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\tan^{3} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Etapa 7

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot \cot^{2} (x)$

Etapa 8

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 9

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $\cos^{2} (x)$ de $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 12

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x)$