Álgebra Exemplos

$\frac{24}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $24$ e $8 + 4 \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{4 \cdot 6}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 \sqrt{6}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $4$ de $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 (\sqrt{6})}$

Etapa 1.2.3

Fatore $4$ de $4 (2) + 4 (\sqrt{6})$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ por $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}} \cdot \frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ por $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6}) (2 - \sqrt{6})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{4 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 - {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{- 2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $6$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $6 (2 - \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (3 (2 - \sqrt{6}))}{- 2}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 (2 - \sqrt{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$

Etapa 7

Reescreva $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$ como $- (3 (2 - \sqrt{6}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{6}))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{6}))$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{6}))$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{6})$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Etapa 11

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Etapa 11.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$1.34846922 \dots$