Álgebra Exemplos

$i^{3} + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.4

Fatore $i^{4}$ .

$- i + i^{4} i + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {(i^{2})}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + {(- 1)}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.5.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.6

Multiplique $i$ por $1$ .

$- i + i + i^{7} + i^{9}$

Etapa 1.7

Reescreva $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $i^{4}$ .

$- i + i + i^{4} i^{3} + i^{9}$

Etapa 1.7.2

Fatore $i^{2}$ .

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Etapa 1.8

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + i + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Etapa 1.8.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Etapa 1.9

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i + i + i^{2} \cdot i + i^{9}$

Etapa 1.10

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + i - 1 \cdot i + i^{9}$

Etapa 1.11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + i - i + i^{9}$

Etapa 1.12

Reescreva $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $i^{8}$ .

$- i + i - i + i^{8} i$

Etapa 1.12.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

Etapa 1.13

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i$

Etapa 1.13.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + i - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i$

Etapa 1.13.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i + i - i + 1^{2} i$

$- i + i - i + 1^{2} i$

Etapa 1.14

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i + i - i + 1 i$

Etapa 1.15

Multiplique $i$ por $1$ .

$- i + i - i + i$

$- i + i - i + i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $- i$ e $i$ .

$0 - i + i$

Etapa 2.2

Subtraia $i$ de $0$ .

$- i + i$

Etapa 2.3

Some $- i$ e $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$