Álgebra Exemplos

$\frac{x}{y} - \frac{1}{x y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x y}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{1}{x y}$

Etapa 2.2

Reordene os fatores de $y x$ .

$\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{1}{x y}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot x - 1}{x y}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x - 1}{x y}$

Etapa 4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - 1}{x y}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1} - 1}{x y}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x y}$

Etapa 4.5

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x y}$

Etapa 4.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y}$